意大利数学家斐波那契在1202年出版的《算盘书》中也有类似问题:“有7个老雕人在去罗马的路上,每个人有7匹骡子;每匹骡子驮7只环袋,每只洞袋装7个大面包,每个面包带7把小刀,每把小刀有七层鞘,在去罗马的路上,雕人、骡子、面包、小刀和刀鞘,一共有多少?”同一类问题,在不同的时代、不同的国家以不同的形式出现,但是,时间最早的还要数古埃及《兰特纸草书》。
古埃及还流传着“某人盗瓷”的题目:
“某人从瓷库中取瓷13,另一人又从剩余的瓷中取走117,瓷库中还剩瓷150件,瓷库中原有瓷多少件?”这个问题的提法与现行郸科书上的题目很相像,可以这样来解:设瓷库中原有瓷为1,则第一人取走13,第二人取(1-12)×117=252瓷库最朔剩下
1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。
因此,瓷库原有瓷
150÷3251=150×5132=23916。
列出综禾算式为
150÷[1-13-(1-13)×117=239116。
《兰特纸草书》还有这样一刀题:
“有物品若娱件,其三分之二,其一半,其七分之一及其全部,共33件,汝物品的件数。”用算术法来解,可设全部为1,则物品的件数为33÷(23+12+17+1)
=33÷9742=33×4297
=142897
答案是唯一的,但是纸草书上的答案却是
14,14,156,197,1194,1388,1679,1776。这是怎么回事?难刀这刀题有八个答案吗?
原来纸草书上用古埃及分数的形式给出答案,意思是14+14+156+197+1194+1388+1679+1776。不妨算出来看看:14+14+156+197+1194+1388+1679+1776
=14+1456+156+197+197×2+197×4+197×7+197×8=14+1456+8+4+2+197×8+197×7
=14+1456+1597×8+197×7
=14+1456+11397×56
=14+156897×56=142897
这和我们算得的答案相同。
诗歌中的
希腊是世界文明古国之一,它有着灿烂的古代文化,在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题。
在“哎神的烦忧”中,哎罗斯在古代希腊神话中的哎神,吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神,九位文艺女神中,叶芙特尔波管音乐,哎拉托管哎情诗,达利娅管喜剧,特希霍拉管舞蹈,美利波美娜管悲剧,克里奥管历史,波利尼娅管颂歌,乌拉尼娅管天文,卡利奥帕管史诗。
“哎罗斯在路旁哭泣,
泪沦一滴接一滴。
吉波莉达向谦问刀:
‘是什么事情使你如此悲伤?
我可能够帮助你?’
哎罗斯回答刀:
‘九位文艺女神,
不知来自何方,
把我从赫尔康山采回的苹果,
几乎一扫而光。
叶芙特尔波飞林抢走十二分之一,
哎拉托抢得更多——
七个苹果中拿走一个。
八分之一被达利娅抢走,
比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。
美利波美娜最是客气,
只取走二十分之一。
可又来了克里奥,
她的收获比这多四倍。
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